Un Icosaèdre

Posted on

Vous savez ce que c’est vous qu’un icosaèdre ?

Ben moi je viens tout juste de l’apprendre alors on va en parler un peu, ça m’aidera à bien mémoriser ce que c’est ….

C’est donc une forme géométrique en 3D, les trucs en « èdre », y en a dont le nom nous parle plus, genre tétraèdre ….

Ses caractéristiques :

Heu, je vais parler là que de l’icosaèdre régulier et convexe, et non je ne vais pas dire ce que ça signifie, enfin pas tout de suite.

  • 20 faces, identiques, en l’occurrence des triangles équilatéraux.
  • 12 sommets, avec 5 arrêtes chacun
  • 30 arrêtes

Les mesures, surface, volume de l’icosaèdre

Je donne les formules simplifiées, on trouve les formules exactes, voir source à la fin.

  • Rayon de la sphère circonscrite : a (pour arrête) * 0,95.
  • Rayon de la sphère inscrite : a * 0,78
  • Distance entre 2 faces opposées : a * 1,51
  • Volume : 2,18 * a au cube
  • Surface : 8,66 * a au carré

Exemple avec un icosaèdre fait à partir de pièces Lokon

Icosaèdre réalisé avec des pièces de Lokon
Icosaèdre réalisé avec des pièces de Lokon
  • Arrête (a) = On va dire 5 cm, à un poil près ça doit être ça.
  • Rayon de la sphère circonscrite : 5 * 0,95 = 4,25 cm
  • Rayon de la sphère inscrite : 5 * 0,78 = 3,9 cm, ha on est précis …
  • Distance entre 2 faces : 5 * 1,51 = 7,55 cm, en fait c’est la hauteur de la figure.
  • Volume : 5 au cube * 2,18 = 125 * 2,18 = 272,5 cm cube
  • Surface : 5 au carré * 8,66 = 25 * 8,66 = 216;5 cm carré

 

Et pour les sources et de plus amples informations y a Wikipédia

Laisser un commentaire