Monsieur Pythagore

Alors ce brave Pythagore, un drôle de personnage, avec autant de légendes que de réalités …. Un tour sur la page Wikipédia de Pythagore vous donnera bien plus d’informations.

Retenons tout de même que nos chers amis Babyloniens connaissaient déjà ce fameux théorèmes bien avant ….

Et si on parlait de ce théorème de Pythagore ?

Je constate que c’est quelque chose dont quasi tout le monde connait le nom mais ça s’arrête assez souvent à ça ….

La formule, ou l’énoncé :

Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Je vous la donne de mémoire, on ne dit peut être pas « deux autres côtés » mais le principe est là.

Alors, un triangle rectangle, c’est donc un triangle dont un des angles fait 90°, ou un angle droit,

Le côté opposé à cet angle s’appelle l’hypoténuse, sur le schéma ci-dessous, l’hypoténuse est donc le segment a, ou CB, l’angle droit est en A et les deux autres côtés sont donc AC et AB.

Nous avons donc un truc qui nous dit que AC² ou b² + AB² ou c² est égale à CB² ou a².

J’ai pris les valeurs 3, 4 et 5 car elles correspondent au plus connu et plus petit des triplets pythagoriciens, ce qui veut dire que c’est un ensemble de valeurs composé de nombre entier.

3² + 4² = 5² => 9 + 16 = 25

Je crois que je n’ai pas été clair avec les triplets, dans de nombreux cas, la majorité des cas, on ne tombe pas sur 3 valeurs faites de nombres entiers, exemple :

2² + 4² = 4 + 16 = 20 Racine de 20 ….. ça donne 4,47

Ci-dessous, des montages à partir de triangles et les élévations au carré, ainsi qu’un carré contenant les triangles, et on voit bien que le carré de l’hypoténuse est toujours égale à la somme des carrés des deux autres côtés.

 

 

 

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