3,14 ou 6,28 – Pi ou Tau

Pi, jusque là ça va, je connais, ça s’écrit comme ça \pi, je connais surtout sa valeur par défaut : 3,14 et je sais aussi qu’en fait ce chiffre est infini après sa décimale.

Les 100 premières décimales de Pi :

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067

Si vous en voulez plus, il y a ici les 2400 premières décimales de Pi

Ok, y a plein de décimales mais c’est quoi Pi ?

Ben Pi c’est le résultat, la valeur ? quelque chose comme ça, du périmètre d’un cercle divisé par 2 fois le rayon, ou par le diamètre.

\pi = \frac{P}{2r} ou \pi = \frac{P}{D}

Pi est aussi égale à l’aire d’un disque divisé par le rayon au carré

\pi = \frac{A}{r^2}

Il existe plein de méthodes pour calculer Pi, tout comme il existe plusieurs utilisations de Pi, ou de situations où l’on retrouve la notion du nombre Pi, un peu plus bas y aura tout plein de liens pour en savoir plus.

Je reviens sur le titre de cet article, c’est quoi ce Tau ?

C’est dans une vidéo de Science4All que j’en ai entendu parler, il l’utilise pour décrire les fonctions ci dessus, on en déduit rapidement que Tau, qui s’écrit \tau est égale à 2\times \pi

Du coup on aurait ou on a, rien empêche d’utiliser Tau si on en a envie, pour calculer le périmètre d’un cercle :

P = \frac {\tau}{r} ou que \tau = \frac{P}{r}

Et une petite recherche sur Internet montre que ce Tau et ce Pi créé une petite polémique !

Pour certains, l’utilisation de Tau serait plus justifié que celle de Pi, par exemple pour le cas d’une mesure d’un angle en radians, \atu vaudrait 360° et on obtient donc \frac {\tau}{n}

Une autre chose à propos de Pi dont je voulais parler avant de passer aux sources. si on passe les décimales de Pi en base 27 et qu’on converti le tout avec l’alphabet on retrouvera toutes les chaînes de caractères possibles, vraiment toutes, des choses qui ne veulent strictement rien dire mais aussi votre prénom, votre prénom suivi de votre nom, et aussi de cet article ou encore l’intégralité de la Bible !

Lê en parle mieux que moi dans sa vidéo sur Pi que je vous invite à regarder.

Autres sources :

http://trucsmaths.free.fr/Pi.htm Vraiment cool avec plein d’infos sur Pi

http://www.slate.fr/lien/40467/pi-faux-tau Pi est faux, une version simple de la polémique

http://images.math.cnrs.fr/La-valeur-de-pi-n-est-pas-la-bonne.html Une autre version sur la polémique entre Pi et Tau, plus complète avec des infos en plus dans les commentaires

Une autre vidéo de Lê à propos de Pi et de Tau ainsi que pourquoi les radians

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